RÜZGARIN OLUŞUMU,ÖZELLİKLERİ VE HESAPLAMALARI     

Yer yüzeyinin gerek duyduğu enerjinin tümü Güneş’ten gelmektedir. Güneş yeryüzüne her saat 100.000.000.000.000 kWh ‘lık enerji yayar. Başka bir deyişle,yer yüzeyi Güneş’ten 10¹⁷watt gücünde enerji alır. Güneş’ten gelen enerjinin yaklaşık %1-2 ‘si rüzgar enerjisine dönüşür.Yani rüzgar enerjisi hız enerjisine (kinetik enerjiye) dönüşmüş güneş enerjisidir denilebilir.Karalar, denizler ve atmosfer farklı özgül ısılara sahip oldukları için , güneşten alınan enerji sonrasında farklı sıcaklıklara sahip olurlar. Sıcaklık dağılımı, coğrafik ve çevresel koşullara bağlıdır. Yer yüzeyinde ortaya çıkan sıcaklık ve buna bağlı basınç farklılıkları,  rüzgarların oluşmasına neden olmaktadır.

      Küresel Rüzgarlar

Ekvator ve çevresi  güneş ışınlarının  yer yüzeyine geliş açılarındaki farklılıklar nedeniyle, diğer enlemlere  göre daha çok ısınırlar. Farklı ısınma ve sıcaklık derecesinden dolayı hava dolaşımları başlamış olur. Sıcak hava soğuk havadan daha hafiftir. Isınma sonucunda sıcak hava yukarı doğru yükselir. Bu yükselme, yaklaşık olarak 10m kadar sürer. Bu yükseklikten sonra kuzey ve güneye doğru hareketlerine devam ederler. Her iki kürede 30 derece enlemlerde, yerin dönmesinden kaynaklanan  Corriolis kuvveti hava kütlesinin daha yüksek enlemlere gitmesini engelleyerek kuzeye ve güneye sapmasına sebep olur. Hareket halindeki hava kütlesi dünyanın dönmesinden olayı  kuzey yarım kürede sağa, güney yarım kürede sola sapar.Hava kütleleri yüksek basınç alanlarından dolayı tekrar aşağı seviyelere doğru inmeye başlarlar. Kutuplarda da havanın daha soğuk olmasından dolayı yüksek basınç alanları oluşur. Corriolis kuvveti baskın rüzgar yönlerini belirlemede etkisi büyüktür. Tablo da Corriolis kuvvetinden dolayı  hakim rüzgar yönlerinin enlemlere göre dağılışı verilmiştir. Bu tablodaki hakim yönler rüzgar türbünü seçimi bakımında önemlidir.

Enlem	90-60 N	60-30 N	30-0 N	0-30 S	30-60 S	60-90 S
Yön	NE	SW	NE	SE	NW	SE

       Rüzgara Etki Eden Faktörler

      Türbülans

Türbülans düzenli olmayan rüzgar akışıdır. Çok engebeli ve pürüzlü arazilerde binalar, ağaçlar vb. engeller çok fazla türbülans yaratır. Türbülans alanı engelin yüksekliğinin 3 katına kadar uzanabilir. Şekil  den de görüleceği gibi türbülans engelin arka tarafında daha belirgindir. Türbülans rüzgar türbininde  enerji üretim verimliliğini azaltır ve türbin de yıpranma ve hasarlara yol açar. Bu nedenle düşük türbülans yoğunluğu rüzgar türbinlerinin ömürlerinin daha uzun olmasını sağlar.

             Tünel Etkisi

Rüzgarın binalar arasından ve dağlar arası dar geçitlerden geçerken hızı artar. Buna tünel etkisi denir. Rüzgar hızı açık alanlarda 6 m/s ise, bu tür yerlerden geçerken 9 m/s kadar yükselebilir. Bir tünele kurulan bir rüzgar türbini, çevre alanlardakinden daha yüksek rüzgar hızlarını yakalama şansına sahip olacaktır. İyi bir tünel etkisi sağlamak için, tünelin arazi içine ‘ mükemmel ‘ olarak girmiş olması gerekir . Tepeleri çok sert ve düzgün olmayan bir durumda ise, o alanda türbülans çoktur, yani rüzgar (yönü çok fazla değiştiğinden ) dönmekte olacaktır. Türbülansın çok olduğu yerlerde rüzgar hız avantajı tamamen olumsuz etkilenir. Sürekli değişen rüzgarlar türbinlerde yırtılma, çatlama gibi zararlara sebep olabilir.

Tepe Etkisi

Rüzgar türbinleri rüzgar hızından daha iyi  biçimde yararlanmak için  yerleştirilecek en uygun mekanlar tepelerdir. Tepelerde rüzgar hızları çevreye göre daha yüksektir. Fakat düzgün ve pürüzlü tepelerde,rüzgar hızının artması bir avantaj oluşturmasına rağmen ,türbülans meydana gelmesi bunu tümüyle ortadan kaldırır. Şekil de rüzgar türbini için uygu olan ve olmayan arazi özellikleri gösterilmiştir.

    Park Etkisi Ve Kuyruk Yeli Etkisi

 Rüzgar tarlalarındaki her bir türbün  rüzgarın hızını azaltır. Bu sebeple türbünler hakim rüzgar yönüne göre yerleştirilmeliler. Genel olarak rüzgar tarlalarında türbünler arası uzaklık hakim rüzgar yönünde ise 5-9 rotor çapı, bu yöne dikse 3-5 rotor çapı kadar bir uzaklığa yarleştirilmeliler. Var olan park etki sebebiyle rüzgar tarlalarında %5 lik bir enerji kaybı olur.Türbüne gelen rüzgar, türbünden çıktıktan sonra arka kısımda uzun bir aralıkta türbülans oluşturur. Bu da ikinci sırada yerleştirilen türbünlerde kuyruk yeli etkisi yapar. Bunu önlemek ikinci sıradaki türbünler birinci sıradakilerden daha uzağa, yaklaşık 3 rotor,  kurulmalıdır.  Genellikle, aşağıdaki şekildeki gibi yerleştirilirler.

2.        Yüzey Şekillerinin Etkisi

Rüzgar 1 km’lik yüksekliğe kadar yeryüzü engebeliğinden etkilenir. Engebelik ne kadar fazla ise rüzgar hızında da azalmalar o kadar fazla olur. Tablo  de farklı yüzeylerin verilen pürüzlülük değerlerine göre,  su yüzeyi, rüzgarı daha az etkileyen en pürüzsüz yüzeydir.  Rüzgar türbününün enerji verimliliği de uygun rüzgar koşullarını değerlendirmek  için arazilerin pürüzlülük bağlı katsayıları büyük önem taşır.

 

   R

 

 

 

 

 

 

 

 

     Rüzgar Hızının Değişimi

    Atmosferik Sınır Tabaka

Atmosferik sınır tabaka, yüzeydeki değişiklerden en fazla etkilenen ve bu etkilenmeye  hızlı bir şekilde tepki veren atmosferin yüzey tabakası olarak tanımlanmaktadır. Atmosferik sınır tabakada, momentum, ısı ve kütle alış verişi meydana gelir. Rüzgar enerjisinde kullanılan rüzgar eşitlikleri atmosferik sınır tabaka için geliştirilmiştir.

   Rüzgar Hızı Kestirimleri

Rüzgar hızı profili,rüzgar hızını düşey değişimi, türbin yüksekliği baz alınarak iki şekilde bulur.

Hellman üstel eşitliği;

     V(z)=V_r(z/z_r)^α                                                                                 

 z      :yerden yükseklik

V(z):z yüksekliğindeki rüzgar hızı

z_r      :referans ölçüm yüksekliği

V_r     :z_r yüksekliğindeki rüzgar hızı

α       :pürüzlülük katsayısı

Logaritmik fonksiyon;

       V(z)  = ln(z/z₀)                                                                    

      V(10)    ln(10/z₀) 

z        :yerden yükseklik

V(z)  : z yüksekliğindeki rüzgar hızı

V(10):10 m yükseklikteki rüzgar hızı

z₀        :pürüzlülük uzunluğu     

  

    Rüzgarın Değerlendirilmesi

Meteorolojik ölçümler sonucu elde edilen rüzgar verileri uzun vadeli rüzgar kayıtları elde etmek ayrıca, farklı site ve farklı yüksekliklerdeki rüzgar özelliklerini belirlemek için değerlendirmeye alınır.  Değerlendirmede, çeşitli rüzgar hızı olasılık dağılımları ve bunları matematiksel olarak modellemekte kullanılan fonksiyonlara başvurulur.Bu fonksiyonlardan en çok kullanılanlar dan biri de Weibull Dağılımıve Rayleigh Fonksiyonu dır.

Weibull Dağılımı, rüzgarın belirli bir periyottaki değişimi ve dağılımının bulunmasında  kullanılan  iki parametreli bir ifadedir. Eğer bir yıl boyunca rüzgar ölçülürse ,rüzgarın hangi şiddet değerinde ve hangi sıklıkta estiğini gösteren grafik aşağıdaki şekildeki gibi olacaktır. Bu dağılımın altında kalan alanın toplam olabilirliği “1” dir.

İki parametreli Weibull olasılık dağılım yoğunluk fonksiyonu şu denklem ile verilir; 

                                                                                                                                                                        

   Buna karşılık gelen kümülatif dağılımı da ,                                                         

 

şeklinde verilir.[6]

ν    : rüzgar hızı  (m/s)

c    : ölçek değişkeni (m/s)

k    : şekil değişkeni

   Rayleigh  Fonksiyonu

Rayleigh fonksiyonu Weibull’un basitleştirilmiş bir versiyonu olarak düşünülebilir. Weibull fonksiyonunda şekil parametresi olan c 2’ye eşitlenirse Rayleigh fonksiyonu elde edilir. Rayleigh olasılık dağılım yoğunluk fonksiyonu şu denklem ile verilir,

Buna karşılık gelen Rayleigh kümülatif dağılımı da aşağıdaki denklem ile verilir,

   Rüzgar Gülü

Rüzgar gülü, belirli kesimlerdeki rüzgarın esme sıklığını (frekansı) verir. Rüzgar gülü aynı zamanda her bir kesimin ortalama rüzgar hızına katkısının ne kadar olduğunu gösterir. Rüzgar gülü yalnızca rüzgar yönlerinin oransal dağılımını verir. Gerçek ortalama hız düzeyini vermez. Rüzgar gülü, türbin yerleşiminde son derece önemlidir. Eğer rüzgardaki enerjinin büyük bir kısmı belirli bir yönden geliyorsa bu yönde olabildiğince az engel olması  ve arazinin de düz ve pürüzsüz olması  gerekir. Eğer türbin bu yönde yerleştirmek gerekiyorsa, mesela, hakim rüzgar yönü güney ise doğu ve batı yönlerindeki engeller önemlidir. Çünkü bu yönlerden herhangi bir rüzgar gücü gelmez.

Şekil. Rüzgar Gülü 

      Rüzgar enerjisinin Formüle Edilmesi

Rüzgar gücünün hesabında kinetik enerji formülü kullanılır. Rüzgar hareket halindeki bir hava akımı olduğu için rüzgarında bir kinetik enerjisi vardır. Hareket halindeki havanın gücü kinetik enerjinin saniye başına akış oranıdır.

Rotorsuz durumda rüzgarın akış yönüne dik herhangi bir A alanı içinden birim zamanda taşınan güç şu şekilde verilir:

 W= (Aρ Vo³) 1/ 2                                          (2.7)

Burada p havanın yoğunluğunu, A kanat alanını ve Vo ise rüzgar hızını göstermektedir. Bu gücün tamamı rüzgar türbini tarafından faydalı güce dönüştürülemez.Rüzgar türbini için uygun güç rotordan geçen havanın kinetik enerjisindeki  değişime eşittir”

 

 

Şekil.  Havanın rotor çevresindeki akışı

Rotordan geçen havanın ağırlık oranı türbin giriş ve çıkışlarında sabittir. 

  M=ρA _oV₀= ρA ₁V₁ = ρA ₂V₂                                          (2.8)

 Rotor diskinde ki F kuvveti momentum değişim oranı ile ifade edilirse; 

 F=m(V₀- V₂)                                                                         (2.9)                                     

Rotordan elde edilecek güç, kinetik enerji değişim oranı ile verilir. 

W=m(1/2 V₀² -1/2 V₂²)                                        (2.10)

Rotora gelen hız V₁ ise,enerji 

W=F V₁                                                                (2.11)

olarak elde edilir.                                                                          

Denklem (2.9) ve denklem (2.11)’ u kullanırsak;

 V₁=1/2(V₀- V₂)                                                     (2.12)

 Akış aşağı hız faktörü (downstream velocity factor) ,

b=   V₂  /   V₀                                                                              (2.13) 

elde edilir.                                                         

Buradan,denklemler (2.11),(2.9) ,(2.7)  ve (2.12)‘ u kullanarak 

F/A₁=1/2ρ V₀²(1-b²)                                                 (2.14) 

 ve

W/A₁=1/2 ρ V₀³*1/2(1-b²)(1+b)                                (2.15)

 İfadeleri elde edilir.

C_p, güç faktörü veya verim olup, şu şekilde ifade edilir. 

C_p=W/W₁                                                                           (2.16)

 W₁= 1/2 ρ A ₁V₀³ olmasından dolayı;                           (2.17)

 C_p=1/2(1-b²)(1+b)                       

C_p  maksimum değeri %59.3 dür. Bu değere Lanchester Betz limiti denir. Bu limit değer, rüzgar enerjisi elektrik santrallerinin en fazla %59.3 verime sahip olacaklarını göstermektedir. Rüzgar türbinleri için kanat uç hız oranı olan λ  (λ = wR/Vo)  şaftın devir sayısını dolayısıyla C_p'yi etkilemektedir.

Sonuç olarak, bir rüzgar türbininden elde edilecek maksimum güç;

W= C_p*1/2 ρ A ₁V₀³                                                       (2.19)

 ifade edilebilir.

Denklem (2.19)’ dan da görüleceği gibi rüzgardan elde edilebilecek maksimum güç rüzgar hızının küpü ile orantılı. Aşağıdaki tablodan da rüzgar hızındaki küçük bir değişikliğin güçteki etkisi görülebilir.

Tablo . Çeşitli Rüzgar hızı değerlerinde elde edilecek güçler